Помогите, пожалуйста, задание7

Ответ:

Объяснение:

Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их длин.

а(-1;-2) , в (-2;1), тогда а+в(-1-2;-2+1) , а+в(-3;-1).

Найдем длины векторов:

Длина |а|=√( (-1)²+(-2) )²=√(1 +4)=√5,

Длина |в|=√( (-2)²+1²)=√5,

Длина |а+в|=√( (-3)²+(-1)²)=√9+1=√10.

cos(а ;а+в)=(-1*(-3)+(-2)*(-1) )/ (√5*√10)=5/( 5*√2)=1/√2=√2/2,угол между а и (а+в) будет 45.

cos(в ;а+в)=(-2*(-3)+1*(-1) )/ (√10*√10)=5/10=1/2 ,угол между в и (а+в) будет 60.