Решите пожалуйста срочно!!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$left { {{x^2+y^2+x+y=18} atop {x^2+y^2+xy=12}} right.; ; left { {{x^2+y^2=-x-y+18} atop {x^2+y^2=-xy+12}} right.; ; left { {{-x-y+18=-xy+12} atop {x^2+y^2=-xy+12}} right. \\left { {{x+y=xy+6} atop {x^2+y^2=-xy+11}} right.; ; ; ; u=x+y; ,; ; v=xy; ,\\u^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2v; ; to ; ; x^2+y^2=u^2-2v\\left { {{u=v+6qquad } atop {u^2-2v=-v+12}} right.; ; left { {{v=u-6} atop {u^2-v=12}} right.; ; left { {{v=u-6qquad } atop {u^2-(u-6)=12}} right.; ; left { {{u=v-6; ; } atop {u^2-u-6=0}} right.$

$u^2-u-6=0; ; ,; ; u_1=-2; ,; ; u_2=3; ; (teorema; Vieta)\\v_1=-2-6=-8; ,; ; v_2=3-6=-3\\a); ; left { {{x+y=-2} atop {xy=-8}} right.; ; left { {{y=-x-2} atop {-x^2-2x+8=0}} right.; ; left { {{y=-x-2} atop {x_1=-4; ,; x_2=2}} right.; ; left { {{y_1=2; ,; y_2=-4} atop {x_1=-4; ,; x_2=2}} right.\\(-4,2); ,; (2,-4)$

$b); ; left { {{x+y=3} atop {xy=-3}} right. ; ; left { {{y=3-x; ; ; ; } atop {3x-x^2=-3}} right.; ;left { {{y=3-xqquad } atop {x^2-3x-3=0}} right.; ; left { {{y=3-xqquad } atop {x_{1,2}=frac{3pm sqrt{21}}{6}}} right. \\y_1=3-frac{3-sqrt{21}}{6}=frac{15-sqrt{21}}{6}; ; ,; ; y_2=3-frac{3+sqrt{21}}{6}=frac{15+sqrt{21}}{6}\\(frac{3-sqrt{21}}{6}, ;, frac{15-sqrt{21}}{6}, ); ; ,; ; (frac{3+sqrt{21}}{6}, ;, frac{15+sqrt{21}}{6}, )\\Otvet:; ; (-4;2); ,; (2;-4); ,; (frac{3-sqrt{21}}{6}, ;, frac{15-sqrt{21}}{6}, ); ,; (frac{3+sqrt{21}}{6}, ;, frac{15+sqrt{21}}{6}, ); .$

Решите пожалуйста срочно!!!!!​

Ответ

Проверено экспертом

Решите пожалуйста срочно!!!!!