Вычислить производную, №3

Ответ

Автор - nelle987

Раскладываем в ряд Тейлора:

$displaystyle f(x)=ln2+lnleft(frac{1+cos x^{1010}}2right)=ln 2+lnleft(1-frac{x^{2020}}4+o(x^{2020})right)=\=ln 2-frac{x^{2020}}4+o(x^{2020})$

Коэффициент при $x^{2020}$ - это $f^{(2020)}(0)/2020!$ . Тогда $f^{(2020)}(0)=-2020!/4$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.