Вычислить производную, №2
В условии не $x^{5}$ , а $x^{2}$

Ответ

Автор - nelle987

$y=ln(x^2-5x+6)\y'=dfrac{2x-5}{x^2-5x+6}=dfrac{2x-5}{(x-2)(x-3)}=dfrac{1}{x-2}+dfrac1{x-3}$

Производную любого порядка от $(x-a)^{-1}$ найти легко:

$((x-a)^{-1})^{(n-1)}=((-1)(x-a)^{-2})^{(n-2)}=((-1)(-2)(x-a)^{-3})^{(n-3)}=\=cdots=(-1)^{n-1}(n-1)!(x-a)^{-n}$

Тогда

$y^{(n)}=(y')^{(n-1)}=(-1)^{n-1}(n-1)!left(dfrac1{(x-2)^n}+dfrac1{(x-3)^n}right)$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.