В треугольнике авс ав=4 вс=5. Площадь треугольника равна 5 корней из 3. Найти высоту из вершины В, если этот угол тупой. Только теоремой косинусов и синусов

S=5√3
4*5/2*SinB=5√3
10*SinB=5√3
SinB=√3/2
B=60;120 по условию угол тупой - 120
по теореме косинусов
AC²= 4²+5²-2*4*5*Cos120
AC²=16+25+40*1/2
AC²=41+20
AC=√61
AC*h=5√3
h=5√3/√61