Автор - Gul99999 11 лет назад

Из точки А к плоскости провели перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Одна из наклонных на 7 см меньше другой, а их проекции равны 5 и 16 см. Найдите длины наклонных.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Celldweller

По факту у тебя два прямоугольных треугольников: ABO и ACO.
Пусть AB=x, тогда AC=7+x
В треугольник ABO: AB=x, BO=5. Тогда по теореме Пифагора AO= $sqrt{AB^2-BO^2} = sqrt{x^2-25}$
Аналогично в ACO: AC=7+x, CO=16, по Пифагора: AO= $sqrt{AC^2-CO^2} = sqrt{(7+x)^2-256}$
Приравниванием значени AO: $sqrt{x^2-25}=sqrt{(7+x)^2-256} \ x^2-25=49+14x+x^2 -256\ 14x=182 \ x=13$
Ответ: 13 и 20

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.