Чтобы перевезти 60 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 3 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 1 автомашин(-ы, -а).(1. Сколько автомашин требовалось сначала?
Сначала требовалось
автомашин(-ы).) (2. Сколько автомашин фактически использовали?
Фактически использовали
автомашин(-ы).) (3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?
На каждой автомашине планировалось перевозить
тонн(-ы).
)

Было    Кол-во авто      На 1 авто

60 т          60/у (шт)             у (т)                по   плану

60 т          60/(у-3)            (у-3) (т)              по факту

60/ (у-3) - 60/ у = 1

приводим к общему знаменателю у(у-3) и отбрасываем его, заметив, что у≠0 и у≠3

60у - 60(у-3) = у(у-3)

60у - 60у+180 = у²-3у

у²-3у-180 = 0

Д = 9 + 720 = 729 = 27²

у(1) = (3+27) /2 = 15 (т) груза планировалось грузить на одно авто

у(2) = (3-27) / 2 = -24/2= -12 не подходит под условие задачи, т к кол-во авто должно быть числом натуральным

(1. Сколько автомашин требовалось сначала?

60 : 15 = 4 автомашины

Сначала требовалось   4 автомашины.

(2. Сколько автомашин фактически использовали?

4 + 1 = 5 машин

Фактически использовали  5 автомашин.

(3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?

На каждой автомашине планировалось перевозить  15 тонн.