Автор - Erden4ik 6 лет назад

Докажите, что значение выражения не зависит от

натурального n:
$frac{5 ^{n + 1} - 5 {}^{n - 1} }{5 {}^{n - 2} } - frac{49 {}^{n + 1} }{7 {}^{2n + 1} }$

Ответ

Автор - Бориссс

Ответ:

Объяснение:

$dfrac{5 ^{n + 1} - 5^{n - 1}}{5^{n - 2}}-dfrac{49^{n+1}}{7^{2n+1}}=dfrac{5*5^n-dfrac{5^n}{5}}{dfrac{5^n}{5^2} } -dfrac{49*49^n}{7*7^{2n}} =\\\dfrac{dfrac{25*5^n-5^n}{5} }{dfrac{5^n}{25} } -7=dfrac{5^n(25-1)}{5} *dfrac{25}{5^n} -7=\\\dfrac{24*25}{5} -7=24*5-7=120-7=113\$

не зависит от n ; доказано

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Докажите, что значение выражения не зависит от натурального n:​

Ответ

Докажите, что значение выражения не зависит от

натурального n:
$frac{5 ^{n + 1} - 5 {}^{n - 1} }{5 {}^{n - 2} } - frac{49 {}^{n + 1} }{7 {}^{2n + 1} }$