Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16см,а диагонали взаимно перпендикулярны

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Матов

Если провести параллельно к одной из диагонали прямую, то получим прямоугольный треугольник , так как угол между диагоналями перпендикулярный ,а гипотенуза будет являться суммой оснований этой трапеций, положим что диагональ равна $d$ , тогда сумма оснований она же гипотенуза по теореме пифагора $sqrt{2}d$ , как известно высота в прямоугольном треугольника равна $frac{a^2}{sqrt{2}a}=16\<br /> a=16sqrt{2}\<br /> asqrt{2}=16*2=32$
Площадь трапеций равна $S=frac{32*16}{2}=256$