Найдите площадь треугольника ABC, где $A( x_{1} ; 0), B(x_{2} ; 0) и x_{1},x_{2}$ - точки экстремума функции $f(x)=-x^{3}+12x+6$ , а C - точка пересечения графика данной функции с осью ординат

Распишите это более менее понятно

Ответ

Автор - shavrinatv

Ответ 12 -----------------------

Точка С(0;6)

Автор - Sashalopy

Экстремум - точка, в которой производная равна нулю или не существует

(-x^3 + 12x + 6)' = -3x^2 + 12

-3x^2 = -12

x = 2; x = -2

пересечение с осью ординат:

x = 0

-(0)^3 + 12*(0) + 6 = 6

точка (0;6)

теперь ищем площадь треугольника с точками (-2;0) (2;0) (0;6)

Построим высоту (0;6) (0;0), она равна 6

Основанием берем отрезок (-2;0) (2;0), он равен 4

S = 1/2 * ah = 1/2 * 6 * 4 = 12

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.