В виртуальном эксперименте Джон в вертикальном положении от
поверхности земли выбросил шарик, со скорость v0 = 8 м / с. Шарик
поднялся до позиции А. С какой скоростью Джон должен был выбросить
шарик, чтобы поднять его на высоту полки P?

Смотрим на чертеж.

Расстояние до точки А - 5 условных единиц.

Расстояние до полки - 9 условных единиц.

1)

Ось OY направим вверх

Н₁ = (V²-Vo₁²)/ (2*g) = (0 - 8²) / (-2*10) = 64/20 = 3,2 м  (перед g знак "-", поскольку g направлено ПРОТИВ положительного направления оси OY)

Но

H₁ = 5 условных единиц.

Тогда высота одной клеточки:

h₁ = 3,2 / 5 = 0,64 м

2)

Значит, расстояние до полки:

H₂ = 9*0,64 = 5,76 м

Отсюда новая начальная скорость:

V₀₂ = √ (2*g*H₂) = √ (2*10*5,76) ≈ 10,7 м