Начерти чертеж. Пусть большее основания - это АД=в, меньшее - ВС=а. Опусти высоту ВН из точки В.
1) из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора: АН=9 см
2) по свойству равнобоклй трапеции АН=(в - а) /2 =9
3) по формуле длины средней линии (в + а) /2 = 45.
Из 2 и 3 пунктов получаем систему линейных уравнений
в - а = 18
в + а = 90
Данная система легко решается сложением и вычитание уравнений. При сложении находишь в = 54 см, при вычитании (из второго уравнения лучше первое вычитать) находишь а = 36 см.
Ответ: основания трапеции равны 36см и 54см.