Полина хочет раскрасить восемь кружков на рисунке в три цвета так, чтобы любые два кружка, соединённые отрезком, были покрашены в разные цвета. Какие два кружка будут обязательно покрашены в один цвет ?
​

Ответ:

5 и 8

Пошаговое объяснение:

    Кружки №№ 1; 3; 4 имеют мало связей, поэтому для них можно выбрать и различные цвета, удовлетворяющие условию

   Кружок №2 соединен  кружками №5; №6 и №8, причем №5 и №8 соединены с кружком №6. Значит, цвета кружков №5 и №8 должны отличаться как от №2, так и от №6. Так как цветов всего 3, а №2 и №6 должны по условию иметь разные цвета, то, поскольку 3-2=1,  на кружки №5 и №8 остается только один цвет.

Ответ: №5 и №8