Решите пожалуйста если возможно задания 8-10. очень вас прошу. срочно.

Ответ

Автор - Medved23

Объяснение:

8. $x^4-9x^2+20=0$

Замена: $x^2=tgeq 0$

$t^2-9t+20=0\left { {{t_1+t_2=9} atop {t_1t_2=20}} right. Rightarrow t_1=4, t_2=5.\$

Обратная замена: $left [ {{x^2=4,} atop {x^2=5;}} right. left [ {{x=pm 2,} atop {x = pm sqrt5 ;}} right.$

9. $x^2-12x+q=0, frac{x_1}{x_2} =frac{1}{5} Rightarrow x_2 =5x_1\$

По теореме Виета: $left { {{x_1+x_2=12} atop {x_1x_2=q}} right.left { {{x_1+5x_1=12} atop {x_1cdot 5x_1=q}} right.left { {{6x_1=12} atop {5x_1^2=q}} right. left { {{x_1=2} atop {q=5cdot2^2}} right. Rightarrow q = 20.$

Второй корень: x₂= 5 · 2 = 10.

10. $x(x+1)(x+2)(x+3)=24 \$

Отдельно перемножим первый и четвертый, второй и третий множители:

$(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24.\$

Замена: $x^2+3x=t$

$t(t+2)-24=0\t^2+2t-24=0\left { {{t_1+t_2=-2} atop {t_1t_2=-24}} right. Rightarrow t_1=-6, t_2=4$

Обратная замена: $left [ {{x^2+3x=-6,} atop {x^2+3x=4}} right. left [ {{x^2+3x+6=0}(1)atop {x^2+3x-4=0}(2)} right.$

$(1) x^2+3x+6=0\D=b^2-4ac=3^2-4cdot6=9-24<0.$ В этом случае корней нет.

$(2)x^2+3x-4=0\left { {{x_1+x_2=-3} atop {x_1x_2=-4}} right. Rightarrow x_1=-4, x_2=1.$

Итого: x₁ =-4, x₂ = 1.

Решите пожалуйста если возможно задания 8-10. Очень вас прошу. Срочно.

Ответ

Ответы и объяснения