Упростите выражение пожалуйста!! алгебра 11 класс

Ответ

Автор - m11m

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!....

Автор - zinaidazina

$frac{m^{4/3}-8m^{1/3}n}{m^{2/3}+2*sqrt[3]{mn}+4n^{2/3}}:(1-2*sqrt[3]{frac{n}{m}})$ $=sqrt[3]{m^{2}}$

По действиям.

Преобразуем числитель:

$1)m^{4/3}-8m^{1/3}n=m^{1/3}( m^{3/3}-8n)=$

$=m^{1/3}( m^{3/3}-8n^{3/3})=$

$=m^{1/3}((m^{1/3})^3-(2n^{1/3})^3)=$

$=m^{1/3}(m^{1/3}-2n^{1/3})*(m^{2/3}+2*sqrt[3]{mn}+4n^{2/3})$

Сократим дробь:

$2)frac{m^{1/3}(m^{1/3}-2n^{1/3})*(m^{2/3}+2*sqrt[3]{mn}+4n^{2/3})}{m^{2/3}+2*sqrt[3]{mn}+4n^{2/3}}=$

$=frac{m^{1/3}(m^{1/3}-2n^{1/3})}{1}=m^{1/3}(m^{1/3}-2n^{1/3});$

Преобразуем выражение в скобках:

$3)1-2*sqrt[3]{frac{n}{m}}=1-frac{2n^{1/3}}{m^{1/3}}=$

$=frac{m^{1/3}-2n^{1/3}}{m^{1/3}}$

$4)m^{1/3}(m^{1/3}-2n^{1/3}):frac{m^{1/3}-2n^{1/3}}{m^{1/3}}=$

$=m^{1/3}(m^{1/3}-2n^{1/3})*frac{m^{1/3}}{m^{1/3}-2n^{1/3}}=$

$=frac{m^{1/3}*m^{1/3}*(m^{1/3}-2n^{1/3})}{m^{1/3}-2n^{1/3}}=m^{2/3}=sqrt[3]{m^{2}}$