Автор - GRVika
2/(х-3)+1=18/(х²-6х+9)
2/(х-3)+1=18/(х-3)² ОДЗ х≠3
умножим правую и левую части уравнения на (х-3)²
2(х-3)+(х-3)²=18 сделаем замену переменной: х-3=а
а²+2а-18=0
D/4=1+18=19
a1=-1+√19; a2=-1-√19
x1=a1+3=2+√19
x2=a2+3=2-√19 Проверьте условие и напишите его со скобками))
2/(x-3)+1=18/(x^2-6x+9)
(2+x-3)/(x-3)=18/(x-3)^2
x<>3 ( <> - не равен )
x-1=18/(x-3)
(x-1)×(x-3)=18
x^2-4x+3-18=0
x^2-4x-15=0
D=16+60=76
x1=2-sqrt19
x1=2+sqrt19
sqrt19 - квадратный корень из 19.
Да действительно, уравнение не имеет целых корней.