пусть х км/ч собственная скорость теплохода, тогда (х+3) скорость теплохода по течению реки.
9/х час время движения теплохода по озеру, 20/(х+3) час. по условию время в пути 1 час, составляем уравнение:
9/х+20/(х+3)=1 ОДЗ: х≠0, х+3≠0
(9*(х+3)+20*х/(х+3)*х=1
9х+27+20х+60=х²+3х
х²-26х-87=0
х₁=(26+32)/2=29, х₂=(26-32)/2=-3 не подходит
ответ: скорость теплохода при движении по озеру 29 км/ч