1) За время 2 часа 40 минут моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 15 км и вернулась обратно. Известно, что скорость течения равна 3 км/ч. С какой скоростью лодка шла по течению?
2) Бассейн наполнятся двумя трубами за 4 часа. Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов. За сколько часов одна вторая труба может наполнить бассейн?

Ответ

Автор - jekadva

2)
$frac{1}{4} - frac{1}{5} = frac{5-4}{20} = frac{1}{20}$ часть бассейна наполняет вторая труча за один час
$1: frac{1}{20} =20$ ч одна вторая труба наполнит бассейн
================
$x+3$ км/ч скорость по течению
$x-3$ км/ч скорость против течения
$frac{15}{x+3}$ ч---время затраченное на путь по течению
$frac{15}{x-3}$ ч ---время ---------------------------против течения
$frac{15}{x+3} + frac{15}{x-3} =2 frac{2}{3}$
$frac{15(x-3)+15(x+3)}{ x^{2} +9} =2 frac{2}{3}$
$frac{15x-45+15x+45}{ x^{2} +9} =2 frac{2}{3}$
$frac{30x}{ x^{2} +9} = frac{8}{3}$
$30x= frac{8}{3} x^{2} -24$
$frac{8}{3} x^{2} -30x-24=0$
$8 x^{2} -90x-72=0$
$D=8100-4*8*(-72)= sqrt{10404} =102$
$x1= frac{90+102}{2*18} = frac{192}{16} =12$ км/ч
$x2= frac{90-102}{2*8} =- frac{12}{16} =- frac{3}{4}$ отрицательная скорость
Ответ:12км/ч