Автор - QWERTY123455555
Боковое ребро L правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота Н = √11 см.
Найдём проекцию бокового ребра на основание, она равна (2/3)h, где h - высота основания:
(2/3)h = √(L² - H²) = √(25 - 11) = √14 см.
Отсюда находим сторону а основания:
а = 2*(2h/3)*cos 30° =2*√14*(√3/2) = √42 ≈ 6,48074 см.
Находим апофему: А = √(L² - (a/2)²) = √(25 -(42/4)) = (√58/2) см.
Теперь можно определить площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*√42)*(√58/2) = 3√609/2 ≈ 37,017 см².