длина хорды окружности 112 а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33 найдите диаметр окружности.

Рисунок во вложении

Рассмотрим ΔAHC и ΔBHC

1)ΔAHC, H=90°, ΔBHC, H = 90°

2) AC = CB = r (эти отрезки - радиусы окружности)

3) HC - общая сторона


ΔAHC = ΔBHC ( по катету и гипотенузе)

AH = HB = 112/2 = 56

Рассмотрим ΔBHC, H = 90°

По теореме Пифагора:

CB² = HC² + HB²

CB² = 4225

CB = 65

CB = r => D = 2*r = 2*65 = 130