1) Одна сторона прямоугольника на 4см короче другой. Найди стороны прямоугольника, если его площадь ровна 128см2.
х-ширина
х+4-длина
х(х+4)=128
х²+4х-128=0
D = 4² - 4·1·(-128) = 16 + 512 = 528
x1 = (-4 - √528)/(2*1) = -2 - 2√33 ≈ -13.4891-не подходит
х2= (-4 + √528)/(2*1) = -2 + 2√33 ≈9.4891-ширина
9,4891+4=13,4891-длина
2) Основание треугольника на 3см короче высоты, а площадь треугольника 189см2. Найди основание и высоту треугольника.
х-основание
х+3-высота
1/2*х(х+3)=189
х(х+3)=378
х²+3х-378=0
D = 3² - 4·1·(-378) = 9 + 1512 = 1521
x1 = (-3 - √1521)/(2*1) = (-3 - 39)/2 = -42/2 = -21 не подходит
x2 = (-3+√1521)/(2*1) = (-3+ 39)/2 = 36/2 =18-основание
18+3=21-высота
3) Длины диагоналей ромба отличаются на 5см. Найди диагонали, если площадь ромба 102см2
х-меньшая диагональ
х+5-большая диагональ
1/2*х(х+5)=102
х(х+5)=204
х²+5х-204=0
D = 5² - 4·1·(-204) = 25 + 816 = 841
x1 = (-5 - √841)/(2*1) = (-5 - 29)/2 = -34/2 = -17 не подходит
x2 = (-5 +√841)/(2*1) = (-5 + 29)/2 =24/2 =12-меньшая диагональ
12+5=17-большая диагональ