Автор - lapusic98 11 лет назад

Помогите решить неравенства!!!!
1. log_1/2(2х+1)>-2
2. log_8(х^2+4х+3)≤1
3. log_1/2(4-х)+log_1/2(х-1)≥-1

Ответ

Автор - greatnat

1. $log_{ frac{1}{2} }(2x+1) > -2$
$frac{1}{2} ^{-1} =2x+1$      $frac{1}{2} ^{-2} =2x+1$
2x+1=2 2x+1=4 x=1,5
2x=1 x=0,5
$frac{1}{2} ^{0} =2x+1$
2x+1=1 x=0
$frac{1}{2} ^{1} =2x+1$
2x+1=1/2 x=1/4 вывод x∈(1,5;-∞)

2. $log_{8} ( x^{2} +4x+3) leq 1$
$8^{1} = x^{2} +4x+3$
x²+4x+3=8
x²+4x-5=0
по виете
x1*x2=-5    x1=1
x1+x2=-4 x2=-5

3. $log_{ frac{1}{2} } (4-x) + log_{ frac{1}{2} } (x-1) geq -1$
4-x+x-1=3
$frac{1}{2} ^{x}$ =1    x=0
$frac{1}{2} ^{x}$ =2 x=-1

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Помогите решить неравенства!!!! 1. log_1/2(2х+1)>-2 2. log_8(х^2+4х+3)≤1 3. log_1/2(4-х)+log_1/2(х-1)≥-1

Ответ

Помогите решить неравенства!!!!
1. log_1/2(2х+1)>-2
2. log_8(х^2+4х+3)≤1
3. log_1/2(4-х)+log_1/2(х-1)≥-1