Так как треугольник правильный, то высота - это также медиана и биссектриса, и равна

, где а - сторона треугольника, центр вписанной окружности - замечательная точка, то есть точка пересечения медиан, высот, биссектрис, и она делится в отношении 2:1, считая от вершины.
3х=12
х=4, тогда и радиус равен 4, S=π

S=3,14*4*4=50,24