Пожалуйста помогите — вопрос №137396

Ответ

Автор - Namib

Пошаговое объяснение:

$frac{ sin( alpha ) + cot( alpha ) }{ tan( alpha ) + csc( alpha ) } = frac{ sin( alpha ) + frac{ cos( alpha ) }{ sin( alpha ) } }{ frac{ sin( alpha ) }{ cos( alpha ) } + frac{1}{ sin( alpha ) } } = \ = frac{ frac{ {sin}^{2} ( alpha ) + cos( alpha ) }{ sin( alpha ) } }{ frac{{sin}^{2} ( alpha ) + cos( alpha )}{ sin( alpha ) cos( alpha ) } } = frac{ sin( alpha ) cos( alpha ) }{ sin( alpha ) } = cos( alpha )$

$tan( alpha ) + cot( alpha ) = frac{ sin( alpha ) }{ cos( alpha ) } + frac{ cos( alpha ) }{ sin( alpha ) } = \ = frac{{sin}^{2} ( alpha ) + { cos}^{2} ( alpha )}{ sin( alpha ) cos( alpha ) } = frac{1}{ sin( alpha ) cos( alpha ) } = \ = sec( alpha ) csc( alpha )$

$2 - {sin}^{2} ( alpha ) - { cos}^{2} ( alpha ) = \ = 2 - ({sin}^{2} ( alpha ) + {cos}^{2} ( alpha )) = 2 - 1 = 1$