Автор - stepamikhaylovskiy 6 лет назад

Помогите решить пожалуйста
очень нужно
закреп

Ответ

Автор - zinaidazina

$left { {{sqrt[4]{x+y}+sqrt[4]{x-y}=4} atop {sqrt{x+y}-sqrt{x-y}=8}} right.$

$left { {{sqrt[4]{x+y}+sqrt[4]{x-y}=4} atop {(sqrt[4]{x+y})^2-(sqrt[4]{x-y})^2}=8}} right.$

Замена

${sqrt[4]{x+y}=u;$

$sqrt[4]{x-y}=v$

$left { {{u+v=4} atop {u^2-v^2=8}} right.$

ОДЗ: $ugeq0;vgeq 0$

$left { {{u=4-v}atop {u^2-v^2=8}} right.$

$left { {{u=4-v}atop {(4-v)^2-v^2=8}} right.$

$(4-v)^2-v^2=8$

$16-8v+v^2-v^2=8$

$16-8v=8$

$-8v=8-16$

$v=-8:(-8)$

$v=1$

$u=4-v=>u=4-1$

$u=3$

Замена

$left { {{sqrt[4]{x+y}=3} atop {sqrt[4]{x-y} =1}} right.$

$left { {{x+y=3^4} atop {x-y=1^4}} right.$

$left { {{x+y=81} atop {x-y=1}} right.$

$left { {{x+y=81} atop {2x=82}} right.$

$left { {{x+y=81} atop {x=41}} right.$

$left { {{41+y=81} atop {x=41}} right.$

$left { {{y=40} atop {x=41}} right.$

Ответ: $x=41;$ $y=40$

иначе (41; 40)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты