8 КЛАСС. Периметр прямоугольника равен 56 см., а диагональ равна 20 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Ответ:

132 см²

Объяснение:

Полупериметр (длина+ширина) прямоугольника 56:2=28 см.

Пусть ширина х см, тогда длина 28-х см.

По теореме Пифагора

20²=х²+(28-х)²

400=х²+784-56х+х²

400=2х²-56х+784

х²-28х+192=0

По теореме Виета х=22  и  х=6.

Ширина 6 см, длина 22 см. Площадь 22*6=132 см²