Автор - taylorbabe 11 лет назад

Докажите справедливость равенства:
1) (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2);
2) (a-2b)^2+4b(a+b)=a^2+8b2;
3) (6+x^2)^2-(8-x^2)^2+28=28x^2;
4) (4-5x^3)^2-(3+5x^3)(5x^3-3)=5(5-8x^3);

Ответ

Проверено экспертом

Автор - alyonchik0417

1. (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)
   x^2-2xy+y^2+x^2+2xy=2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)
   2(x^2+y^2)=2(x^2+y^2)
2. (a-2b)²+4b(a+b)=a²+8b²
   a^2-4ab+4b^2+4ab+4b^2=a²+8b²
   a²+8b²=a²+8b²
3. (6+x²)²-(8-x²)²+28=28x²
   36+12x^2+x^4-64+16x^2-x^4+28=28x^2
     28x²=28x²
4. (4-5x³)²-(3+5x³)(5x³-3)=5(5-8x³)
   16-40x^6+25x^6-15x^3+9-25x^6+15x^3= 25-40x^3=5(5-8x^3)
     5(5-8x³)=5(5-8x³)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Докажите справедливость равенства: 1) (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2); 2) (a-2b)^2+4b(a+b)=a^2+8b2; 3) (6+x^2)^2-(8-x^2)^2+28=28x^2; 4) (4-5x^3)^2-(3+5x^3)(5x^3-3)=5(5-8x^3);

Ответ

Проверено экспертом

Докажите справедливость равенства:
1) (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2);
2) (a-2b)^2+4b(a+b)=a^2+8b2;
3) (6+x^2)^2-(8-x^2)^2+28=28x^2;
4) (4-5x^3)^2-(3+5x^3)(5x^3-3)=5(5-8x^3);