Замена переменной
х² + х + 1= t
x² + x + 2= t+1
t(t+1)=12
t²+t-12=0
D=1-4·(-12)=1+48=49=7²
t=(-1-7)/2=-4 или t=(-1+7)/2=3
Возвращаемся к переменной х
1)х² + х + 1= -4
х² + х + 5= 0
D=1-4·5<0 уравнение не имеет корней
2)х² + х + 1= 3
х² + х -2= 0
D=1-4·(-2)=9=3²
По теореме Виета произведение корней равно свободному коэффициенту (-2)
Ответ. -2