Да, это реакция замещения.
Щелочные металлы - сильные восстановители, если видят кого-нибудь несвободного, у которого какой-нибудь окислитель отжал электроны, с криком "Спешим на помощь!" бегут к страдальцу и отдают ему свой электрон. Если при этом у восстановленного есть возможность сбежать из зоны реакции (выпасть в осадок, улететь подальше), то он этой возможностью пользуется, а реакция восстановления становится практически необратимой.
Вода - сильно полярная жидкость, кислород перетягивает электронную плотность от двух водородов. Видя такую несправедливость, калий спасает водород, отдавая ему свой электрон с внешней электронной оболочки. Два атома водорода в виде H2 улетают в виде газа. В растворе остаются ионы K+, уже отдавшие свой электрон и потому порастерявшие свой пыл, и гидроксид-ионы.
Итого: 2K + 2HOH = 2KOH + H2