Пусть a и b действительные числа, удовлетворяющие уравнениям a4+a2b2+b4=476, a2+ab+b2=34. Найдите значение 2ab.

Возведем 2-е уравнение в квадрат:
(a2+ab+b2)^2=34^2⇒a^4+a^2b^2+b^4+2a^3b+2a^2b^2+2ab^3=1156⇒
(a^4+a^2b^2+b^4)+2ab(a^2+ab+b^2)=1156⇒
476+2ab*34=1156⇒2ab*34=1156-476⇒2ab*34=680⇒2ab=680:34⇒2ab=20