Высота, проведенная в ромбе из вершины тупого угла, образует со стороной ромба угол в 30°. Вычислить периметр ромба, если его меньшая диагональ равна 5,2 см.

Обозначим ромб ABCD (В и D - тупые углы). Из B проведем высоту BH на AD. Получится прямоугольный треугольник ABH, в котором угол B =30 град. Тогда AH=x   AB=2x. Но раз AH=x. тогда HD тоже равно х, так как стороны ромба равны. Тогда треугольник ABD равнобедренный и BD = AB = 5.2. Тогда периметр = 5,2*4= 20,8