На экране компьютера горит число, а на пульте компьютера есть две кнопки.
Нажатие на одну из кнопок переводит число n, написанное на экране, в 2n–1, а на
другую — в 2n+1. Пока оператор отсутствовал, хулиган Вася подкрался к пульту
и произвёл сто несанкционированных нажатий на кнопки. Докажите, что по
числу, которое теперь горит на экране, оператор (знающий, сколько раз Вася
нажимал на кнопки и какое число было на экране до прихода Васи) сможет
определить, в каком порядке Вася нажимал на кнопки, если число, горевшее
вначале на экране: а) целое; б) произвольное.