Площадь осевого сечения цилиндра равна 8 м^2, площадь основания 12 м^2. Вычислите площадь сечения, параллельного оси и отстоящего от нее на 1 м.​

Ответ:

S пар  ≈ 7м²

Объяснение:

Условие:

R - ? - радиус цилиндра

Н - ? - высота цилиндра

S осев = 2R · Н = 8м² - площадь осевого сечения цилиндра

S осн = π · R² = 12м² = площадь основания

S пар  = 2х · Н - ? - площадь сечения, параллельного осевому и отстоящего от от него на расстояние d = 1м, здесь 2х - ширина сечения

Решение:

Из выражения π · R² = 12 найдём R = √(12/π) ≈ 1,95 (м)

По теореме Пифагора

R² = d² + x², найдём х = √(R² - d²) = √(1,95² - 1²) ≈ 1,67(м)

Из выражения 2R · Н = 8 найдём Н = 8 : (2 · 1,95) ≈ 2,05 (м)

Осталось найти S пар  = 2х · Н = 2 · 1,67 · 2,05 = 6,88 ≈ 7(м²)