Найдите площадь треугольника KMN.

KM=x

MN=y

x²+y²=100

x²-4=y²-64

x²+y²=100

x²-y²-60

2x²=40

x²=20

x=2√5

y²=80

y=4√5

S=0.5×KM×MN=0.5×2√5×4√5=20

Ответ: 20

Если будут вопросы- обращайтесь:)

Відповідь:

20 кв.од.

Пояснення:

ΔMKN-прямокутний (∠М=90°). За теоремою Піфагора

KM²+MN²=KN²

Нехай KM=x, MN=y, тоді

x²+y²=100.

Розглянемо ΔKHM та ΔNHM. За умовою задачі MN⊥KN, тоді ΔKHM та ΔNHM-прямокутні (∠H=90°). За теоремою Піфагора:

HM²=KM²-KH²=x²-2² (ΔKHM)

і HM²=MN²-HN²=y²-8² (ΔNHM).

x²-4=y²-64

y²-x²=60

x²+y²=100

Додавши ці 2 рівняння, отримаємо:

2у²=160;

у²=80;

у=√80=4√5;

х²+80=100;

x²=20;

x=2√5

S=1/2KM×MN=1/2×2√5×4√5=4*5=20 (кв.од)

Відповідь: 20 кв.од.