Помогите решить.
Найдите число m, если известно, что векторы a (4;2;2) и b (-2;m;-1) коллинеары.

Ответ:

По условию векторы a (4; 2; 2) и b (-2; m; -1) коллинеарны, тогда

a = k·b, где k некоторое целое число. Перепишем это равенство через координаты векторов:

(4; 2; 2) = k·(-2; m; -1) или

(4; 2; 2) = (k·(-2); k·m; k·(-1)) или

k·(-2)=4, k·m=2, k·(-1)=2 или

k= -2, -2·m=2, k= -2

-2·m=2 ⇔ m=2 : (-2) = -1

Отсюда m = -1