найдите сумму координат точек координатной прямой которые расположены в два раза ближе к точке А(-7) чем к точке В(11)

Ответ:

Расстояние от искомых точек С(х) до точки А(-7) равно | x - (-7) |.

Расстояние от искомых точек С(х) до точки D(11) равно | x - 11 |.

По условию

2· | x - (-7) | = | x - 11 |

2· | x + 7 | = | x - 11 |

(2· ( x + 7 ))² = ( x - 11 )²

4· (x² + 14·x +49) = x² - 22·x+121

3·x² + 78·x + 75=0

x² + 26·x + 25=0

D=26²-4·1·25=676-100=576=24²

x₁=(-26-24)/2= -50/2= -25

x₂=(-26+24)/2= -2/2= -1

Проверим:

36 = 2 · | -25 + 7 | = | -25 - 11 | = 36

12 = 2 · | -1 + 7 | = | -1 - 11 | = 12

Тогда сумма координат точек координатной прямой которые расположены в два раза ближе к точке А(-7) чем к точке В(11) равна

-25+(-1)= -26

Ответ: -26