Автор - andreykozlov2012 6 лет назад

Вероятность исправной работы эскалатора в течение гарантийного срока равна 0.872. Найдите вероятность P того, что в течение гарантийного срока из строя выйдет не более 50 эскалаторов из 500 установленных компанией. В поле ответа введите значение полученной вероятности P.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Вероятность неисправной работы эскалатора течении гарантийного срока равна p = 1 - q = 1 - 0.872 = 0.128

Число n = 500 - велико, параметр $lambda =np=500cdot 0{,}128=64>10$ . Используется интегральная теорема Лапласа

$x_1=dfrac{k_1-np}{sqrt{npq}}=dfrac{0-500cdot 0{,}128}{sqrt{500cdot0{,}128cdot 0{,}872}}approx-8{,}57;\ \ \ x_2=dfrac{k_2-np}{sqrt{npq}}=dfrac{50-500cdot 0{,}128}{sqrt{500cdot0{,}128cdot 0{,}872}}approx-1{,}87.$

Вероятность того, что в течение гарантийного срока из строя выйдет не более 50 эскалаторов, равна

$P_{500}(0<k<50)=Phi(-1{,}87)-Phi(-8{,}57)approx-0{,}47+0{,}5=0{,}03$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.