Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах​

Ответ:

45°

Пошаговое объяснение:

1) обозначим на рисунке центр окружности - О

2) проведем от него 4 радиуса (ОА, ОС, OM, OK) так,как показана на рисунке

3)несложно заметить,что полученный секторы ОАС, ОСК, ОМК, ОМА - равны

к тому же известно,что градусная мера всей окружности =360°,

следовательно, градусная мера дуги АС=градусная мера дуги СК= градусная мера дуги МК=градусная мера дуги АМ=360°/4=90°

4) Вспомним, что вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

при этом, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается.

в данном случае, угол АВС- является вписанным углом для дуги АС

следовательно, угол АВС=дуга АС/2=90°/2=45°

Ответ:45°