Длина данного прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 2 см, а ширину - на 1 см, то его площадь увеличится на 35 кв.см. Найдите длину данного прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

Ответ:

Длина прямоугольника равна 13 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть  х - ширина прямоугольника, тогда (х+3) - длина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна (х+3)*х  см²

После увеличения длины на 2 см и ширины на 1 см, измерения прямоугольника стали равны: длина х+3+2=х+5 (см) , ширина х+1 (см).

Площадь полученного прямоугольника равна (х+5)(х+1) см².

По условию, площадь полученного прямоугольника больше площади исходного прямоугольника на 35 см². Составим уравнение:

(х+5)(х+1)=(х+3)*х=35

x²+6x+5=x²+3x+35

6x-3x=30-5

3х=30

х=30:3

x=10 (см) - ширина прямоугольника

х+3=10+3=13 (см) - длина прямоугольника