Автор - nikpro2003 7 лет назад

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21 , а сумма второго и третьего членов равна 42 . Найдите сумму первого и пятого членов прогрессии.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Trover

$begin{cases}b_1+b_2=21\b_2+b_3=42end{cases}Rightarrowbegin{cases}b_1+b_1q=21\b_1q+b_1q^2=42end{cases}Rightarrowbegin{cases}b_1(1+q)=21\b_1q(1+q)=42end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}1+q=frac{21}{b_1}\1+q=frac{42}{b_1q}end{cases}\\frac{21}{b_1}=frac{42}{b_1q}\q=frac{42}{b_1}cdotfrac{b_1}{21}\q=2\\begin{cases}b_1=frac{21}{1+q}=frac{21}3=7\q=2end{cases}\\b_5=b_1q^4=7cdot2^4=7cdot16=112\b_1+b_5=7+112=119$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.