СРОЧНО! Два землекопа могут выполнить всю работу за 7 дней, если второй приступит к ней на 2 дня позже первого. Работая отдельно, второй выполнил бы всю работу на 4 дня быстрее первого. За сколько дней каждый землекоп мог выполнить эту работу?

Ответ:

За 10 и за 14 дней

Пошаговое объяснение:

Работая отдельно, второй выполнил бы всю работу на 4 дня быстрее первого. Производительность труда в день первого 1/a, тогда второго 1/(a-4). Всю работу они выполнили трудясь 7 дней — первый, 5 дней — второй. Значит 7/a+5/(a-4)=1. приведя к общему знаменателю имеем: (7*(a-4)+5*a)/a*(a-4)=1. Или 12a-28=a²-4a. Или a²-16a+28=0. Решаем полученое квадратное уравнение, получаем два корня: a=14 или a=2. Второй корень отбрасываем, так как при нем производительность труда второго землекопа отрицательная. Остается a=14. Тогда производительность труда первого землекопа 1/14, второго 1/10 часть от общего объема работы.