Вычислить предел. буду очень благодарен

Ответ

Проверено экспертом

Автор - axatar

Ответ:

-∞

Пошаговое объяснение:

$lim_{n to +infty} n (sqrt{n(n-2)} -sqrt{n^{2} -3}) =lim_{n to +infty} n (sqrt{n^{2}-2n} -sqrt{n^{2} -3}) = \=lim_{n to +infty} n*frac{(sqrt{n^{2}-2n} -sqrt{n^{2} -3})*(sqrt{n^{2}-2n} +sqrt{n^{2} -3})}{sqrt{n^{2}-2n} +sqrt{n^{2} -3}} =\=lim_{n to +infty} n*frac{(n^{2}-2n) -(n^{2} -3)}{n*sqrt{1-frac{2}{n} } +n*sqrt{1-frac{3}{n^{2}}}} =\=lim_{n to +infty} n*frac{n^{2}-2n -n^{2} +3}{n*(sqrt{1-frac{2}{n} } +sqrt{1-frac{3}{n^{2}}})} =$

$=lim_{n to +infty} frac{-2n +3}{sqrt{1-frac{2}{n} } +sqrt{1-frac{3}{n^{2}}}} =lim_{n to +infty} frac{-2n +3}{sqrt{1-frac{2}{n} } +sqrt{1-frac{3}{n^{2}}}} =frac{-infty}{2} =-infty$

Вычислить предел. Буду очень благодарен

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения