Помогите срочно решить Найдите sin a, если tg a=-3/4 пи меньше а меньше 3п/2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - sangers

Ответ: sinα=-3/5.

Пошаговое объяснение:

Условие задачи некорректно. tgx в третьей четверти не может быть меньше нуля.

Поэтому привожу решение при tgα=3/4 π≤α≤3π/2

tgα=sinα/cosα=sinα/√cos²α=sinα/√(1-sin²α)=3/4.

sinα/√(1-sin²α)=3/4

4*sinα=3*√(1-sin²α)

(4*sinα)²=(3*√(1-sin²α))²

16*sin²α=9*(1-sin²α)

16*sin²α=9-9*sin²α

25*sin²α=9 |÷25

sin²α=9/25

sinα=√(9/25)

sinα=+/-3/5

Так как π≤α≤3π/2 ⇒ sinx<0 ⇒

sinα=-3/5.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Так как по условию задачи $tga=-frac{3}{4}; ,; ; pi <a<frac{3pi}{2}$ , то есть угол находится в 3 четверти , а tga в 3 четверти положителен, то условие некорректно. Не может в условии быть: $tga=-frac{3}{4}<0$ .

Если в условии описка и $tga=frac{3}{4}$ , тогда решение такое:

$1+ctg^2a=frac{1}{sin^2a}; ; to ; 1+frac{1}{tg^2a}=frac{1}{sin^2a}; ; to \\frac{1}{sin^2a}=frac{1+tg^2a}{tg^2a}; ,; ; sin^2a=frac{tg^2a}{1+tg^2a}=frac{(frac{3}{4})^2}{1+(frac{3}{4})^2}=frac{9}{25}\\pi <a<frac{3pi }{2}; ; to ; ; sina<0; ; to ; ; sina=-sqrt{frac{9}{25}}=-frac{3}{5}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.