докажите тождество(№4 срочно)

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Упростим числитель:

√2*cosα-2*cos((π/4)+α)=√2*cosα-2*(cos(π/4)*cosα-sin(π/4)*sinα)=

=√2*cosα-2*((√2/2)*cosα-(√2/2)*sinα)=√2*cosα-√2*cosα+√2*sinα=

=√2*sinα.

2. Упростим знаменатель:

2*sin((π/4+α)-√2*sinα=2*(sin(π/4)*cosα+sinα*cos(π/4))-√2*sinα=

=2*(√2/2)*cosα+(√2/2)*sinα)-√2*sinα=√2*cosα+√2*sinα-√2*sinα=

=√2*cosα.

3. √2*sinα/(√2*cosα)=sinα/cosα=tgα.