Помогите,пожалуйста очень нужно

Ответ

Автор - viva34

По началу формулы:

$C_n^k=frac{n!}{k!(n-k)!}\\P_n = n!\\A_n^k=frac{n!}{(n-k)!} \$

$C_{10}^7 = frac{10!}{7!3!} =frac{10*9*8}{2*3}=10*3*4=120\ \C_6^2=frac{6!}{2!4!} =10\\P_4 = 4! = 24\\A_5^4 = frac{5!}{1!} = 120\$

Подставляем все в выражение, получаем

$(frac{120}{3} -frac{10}{6} )*frac{24}{120}= frac{230}{6} *frac{24}{120} =frac{23}{1} * frac{4}{12} = frac{92}{12} =frac{23}{3}$

$(frac{1}{n!} +frac{1}{( n+2)!} )((n+1)!) = frac{(n+1)!}{n!} +frac{(n+1)!}{(n+2)!}= n+1 + frac{1}{n+2}$

$frac{x!}{(x-2)!}=42\x(x-1) = 42\x^2-x-42=0\D = 1 + 168 = 169 = 13^2\x_{1}=frac{1+13}{2}=7\x_2=frac{1-13}{2}=-6\$

Подходит только положительный корень, потому x = 7