сократите дробь а+2√а+4/а√а-8

Ответ:

В знаменателе внесём а под знак корня: (√а) ^3-8 (корень из а в кубе - 8) Раскладываем по формуле разности кубов: (√а-2)(а+2√а+4). Сокращаем числитель и знаменатель на а+2√а+4

1/√а-2

Пошаговое объяснение:

Важная часть:

Пусть корень из а = t

тогда:

Верхняя часть дроби:

t^2 + 2t + 4;

Нижняя часть:

t^3 - 2^3 = (t - 2)(t ^2 + 2t + 4)

Сокращаем на t^2 + 2t + 4

получаем дробь 1 / t - 2 = 1 / √a - 2