При какой температуре воздуха средние скорости молекул азота (N2) и кислорода (O2) отличаются на 20 м/с.

<v₁> = √(3 * R * T / M₁)

<v₂> = √(3 * R * T / M₂)

<v₁> - <v₂> = Δv = √(3 * R * T / M₁) - √(3 * R * T / M₂)

Δv = √(3 * R * T) * (√(1 / M₁) - √(1 / M₂))

Δv² = 3 * R * T * (√(1 / M₁) - √(1 / M₂))²

Вычислим выражение в скобках, так будет проще

(√(10³ / 28) - √(10³ / 32)² = (10 * (√(10/28) - √(10/32))² ≈ (10 * (0,60 - 0,56)² = 0,16

Δv² = 3 * R * T * 0,16 моль/кг

T = Δv² / (0,48 моль/кг * R)

T = (20 м/с)² / (0,48 моль/кг * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 100 К