Помогите! Течение реки скорость 1 км/ч. Катер по течению за 6 часов проехал столько же, сколько против течения за 7 часов. Какая скорость катера в стоячей воде? Сколько км проехал катер против течения?

Пусть х км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки; (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки. Уравнение:

(х - 1) · 7 = (х + 1) · 6

7х - 7 = 6х + 6

7х - 6х = 6 + 7

х = 13 (км/ч) - собственная скорость катера

(13 - 1) · 7 = 84 (км) - путь катера против течения реки

Ответ: 13 км/ч; 84 км.