Помогите решить элементы высшей математики, ей богу.

Ответ

Автор - sergeevaolga5

Ответ:

$2x-3y+14=0$

Пошаговое объяснение:

Находим координаты точки S - середины отрезка АВ:

$A(-1;4),; ;B(3;-2)\\S=(frac{-1+3}{2};frac{4-2}{2})\\S=(1;1)$

Находим уравнение прямой АВ

1) координаты направляющего вектора прямой АВ:

$p_{AB}=(3-(-1);-2-4)=(4;-6)$

2) координаты нормали (перпендикуляра) к прямой АВ:

$n_{AB}=(6;4)$

3) запишем уравнение прямой АВ:

$frac{x-(-1)}{6}=frac{y-4}{4}\\frac{x+1}{6}=frac{y-4}{4} |*2\\frac{x+1}{3}=frac{y-4}{2}\\2(x+1)=3(y-4)\2x+2=3y-12\2x-3y+14=0$