Друзья, помогите с этой абракадаброй прошу texlim_n to infty frac7x^4+2x^3-13x^2-2x^4+x/tex

Ответ

Автор - Irremediable

$lim_{x to infty} frac{ {7x}^{4} + 2{x}^{3}- 1 }{ {3x}^{2}- 2 {x}^{4}+ x}$

Общий старший член х⁴ , его и вынесем за скобку:

$lim_{x to infty}frac{{x}^{4}(7 +frac{2}{x} -frac{1}{ {x}^{4} })}{{x}^{4}( - 2 +frac{3}{x^{2}}+frac{1}{ {x}^{3} })}$

Сократим и найдем предел ( вместо х подставляется максимально огромное значение, и с этого выплывает:

$frac{2}{infty}= 0$

Так со всеми дробями, знаменатель приближается к бесконечности, и доля фактически равна нулю

$lim_{x to infty}frac{ (7+frac{2}{x} - frac{1}{ {x}^{4} } )}{ (- 2 +frac{3}{x^{2}}+frac{1}{ {x}^{3}})} = frac{7}{ - 2} = -frac{7}{2}$

Ответ: -7/2 или -3,5